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テルツァーギの支持力公式の解説 地盤の支持力の計算方法

大型の建物の基礎構造は逆T字型のものが非常に多いです。これには、地盤の支持力が大いに関係しています。ゼネコンの設計部や設計事務所での知識であって、施工業者にはあまり関係のない話なのですが、できるだけ分かりやすく解説致します。この記事を読んで、少しでも施工、特に鉄筋工事業に興味を持っていただけると幸いです。

地盤の支持力について

支持力ってなに?

建設構造物で基礎構造は非常に重要ですが、建物を建てる際の地盤(基礎地盤)も重要な要素です。強固な基礎構造であっても、地盤が弱ければ建物は傾いて壊れてしまいます。建物を設計する際には予想される最大荷重(極限支持力)に対しての最大沈下量(全沈下量)に対して許容できる沈下量を算出します。東日本大震災の件でもそうですが、日本では予想をはるかに上回る地震が発生することがあります。このリスクに備えてできるだけ建物が壊れないようにできるだけ安全な建物を設計します。

許容支持力=極限支持力*安全率
許容沈下量=全沈下量*安全率

支持力とは?

予想される最大荷重=極限支持力
極限支持力に対する沈下量=全沈下量

極限支持力と全沈下量のそれぞれを考慮して地盤の支持力を決定する(許容地耐力)

許容支持力以下の荷重であれば基礎は沈下しないということではありません。構造物を構築したときにある程度の沈下量が発生するのは当然のことです。沈下量が構造物にとって許容できる沈下量以下であるかが重要なポイントになります。

平板載荷試験

極限支持力を求める方法に、平板載荷試験があります。バックホウを用いた試験方法ですが、平板載荷試験の結果は実際の構造物の荷重とはかけ離れている場合が多いのであまり参考にはなりません。

テルツァーギの支持力公式について

詳細な極限支持力を算出するには

より詳細な極限支持力を算出する計算式が、テルツァーギの支持力公式です。
支持力公式は、以下の通りです。

テルツァーギの支持力公式

第1項目(ⅽNc)は土の粘着力による支持力
第2項目(γ1BNγ)は基礎底面下の地盤の自重(γ1)及び基礎幅Bに比例する支持力
第3項目(γ2DfNq)は根入れ部分の土かぶり圧(γ2・Df)に関する支持力

根入れの有無(第3項がある場合とない場合)によって、支持力は大幅に異なり、根入れが大きければ大きいほど支持力は大きくなります。
また,Nq(土被り圧に関する係数)の表からφが大きくなればなるほど、飛躍的にNqが大きくなります。
良質な砂質土(φが大きい)の場合、根入れ深さが非常に重要となるので、設計上の根入れ深さを確保することは施工管理上非常に重要となります。

第2項に基礎幅が変数で入っています。これが基礎にフーチング型が多い理由になります。普段何気なく基礎を見ている方もなぜこのようなフーチング型の基礎の形になっているのか不思議だったのではないでしょうか?

第1項の粘着力について

幼いころに、砂場で遊んだ経験はないでしょうか?もしくは、海辺で砂遊びをした経験は誰もが持っているはずです。さらさらした砂の場合は、上から落とすと三角錐上に砂が溜まっていきます。一方、どろどろした砂は、上から落とすとべちゃっと地面にへばりつく様に溜まっていきます。粘性土の場合、手にへばりつくような粘り気を持った性質を持っています。これを粘着力といいます。

内部摩擦角について

内部摩擦角は、この砂山の作る角度であるとイメージするとわかりやすいです。内部摩擦角というのは、砂を構成している粒子間の相互の摩擦や噛み合わせを角度で表したものです。さらさらした良質な砂の方が内部摩擦角は大きくなり、どろどろした粘性土だと内部摩擦角は小さくなります。

一軸圧縮試験・三軸圧縮試験

正確に粘着力を評価するには一軸圧縮試験や三軸圧縮試験をします。これらは専門的な範囲なので、興味があれば調べてみてください。

まとめ

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